Если функция f непрерывна на отрезке [a,b], то она ограничена на нем и притом достигает своих минимального и максимального значений, т.е. существуют x_m,\;x_M\in[a,\;b] такие, что f(x_m) \le f(x) \le f(x_M) для всех x \in [a,b].
Здрастути, по вас соскучилась и вот, я снова тут хотя не в файфоклок.. Ой, я в рифму, это от недосыпа..) Бессонницей сегодня ночью играла.. Сыграла так что аж сейчас спать хочу.