Сурдинка в языке музыкантов — небольшое приспособление, при помощи которого можно ослабить, приглушить звук того или другого музыкального инструмента. Слово это происходит от латинского «сурдус» — «глухой». Играть «под сурдиной» в музыке и значит пользоваться таким приспособлением. В общей же речи словосочетание «под сурдинку» применяется в смысле: украдкой, втихомолку, стараясь не привлекать к себе внимания.
Хочется обратить внимание на два обстоятельства: во-первых, перед нами типичный случай такого ходового выражения, которое родилось не в народной гуще, а, напротив того, среди образованных людей. Во-вторых, как это ни странно, слову «сурдинка» близко, родственно совсем на него не похожее слово «абсурд» (чушь, нелепость); «ab surdo» — по-латыни «от глухого», то есть «то, что можно услышать от глухого человека», чепуха.