Да, связь есть, но только положительная. Благодаря играм человечки могут всю свою агрессию и разочарование выплёскивать в виртуальных мирах, а не на улицу на других людей.
Скрыться от жестокости и насилия в наше время запретом игр никак не получится, так что проще создать и поддерживать пространство, годное для поддержания ментального спокойствия и выплёскивания этой самой жестокости и насилия без вреда окружающим