возможно для массового человека эти слова и синонимы
но на мой взгляд, пошлость и вульгарность отличаются друг от друга, и потому синонимами быть не могут
как любил говорить наш великий поэт Александр Сергеевич Пушкин - "...и пошлость и вульгарность присущи черни", то бишь толпе, то бишь - массовым людям
пошлость - понятие эстетическое (и об этом говорит Жаринов - только он говорит о том, что пошлость - это не оценочная характеристика, это форма без содержания, навязанная массовым обществом культура)
а вульгарность - это всегда нечто грубое, отсутствие вкуса, антиэстетичность
пошлость же - это профанация