Немало копий было сломано учеными по поводу того, можно ли сравнивать интеллектуальные способности людей на основе тестов: IQ, матриц Рейвена, школьных стандартизованных тестов и прочих. Как составить такой тест, чтобы по его результатам можно было бы надежно сравнить интеллект профессора из Оксфорда, охотника-бушмена и слесаря дяди Васи – людей с разным опытом, образованием, языком и культурой? Вдруг бушмен просто не поймет что от него хотят? Что если вчера дяде Васе попался сложный тест, и его IQ получилось 98, а сегодня он потренировался и ответил на все 120? Что если профессор Оксфорда начнет мудрить, увидит в вопросе то, чего там нет, потратит время, и его IQ упадет ниже сотни?

Даже если мы заставим каждого из наших подопытных пройти IQ тест десяток раз, найдем среднее значение и стандартное отклонение, что нам эта величина предскажет о способностях данного индивидуума и насколько успешно он решит какую-либо задачу? Сможет ли профессор Оксфорда найти сочный корнеплод и выжить в пустыне Намиб, где бушмены успешно обитают тысячелетиями? Сможет ли бушмен освоить физику настолько, чтобы сдать теорминимум? Лев Ландау, чей высокий интеллект сомнению не подлежит, мог считать тензоры в уме, но при этом испытывал серьезные проблемы, столкнувшись с задачей открытия форточки или покупки мяса на рынке.

Следует вывод: важно не просто «померить IQ», надо выделить из полученного значения некий фактор «дистиллированных» интеллектуальных способностей, свободный от наслоений предварительного опыта, культуры, языка и всего прочего, что мешает использовать IQ в «сыром» виде. Иными словами, какая доля в балле IQ происходит от истинного интеллекта индивидуума, а какая от его прошлого опыта, образования и культурных особенностей?

На помощь приходит статистика: метод главных компонент Карла Пирсона и факторный анализ Чарльза Спирмана, разработанные в начале ХХ века. Они основываются на допущении, что на несколько переменных, значения которых мы измеряем в выборке, например способность завершить серию картинок, решить арифметическую задачу, соединить точки, и т. д., влияет один общий фактор G (от слова general, т.е. общий, единый для всех) и несколько специфических S (specific) факторов. По мнению Спирмана, фактор G определяет вариабельность интеллектуальных способностей между людьми. Причем, вклад фактора G (G loading) в способность решить разные типы задач различен. Задачи на обобщение, матрицы Рейвена, вербальные аналогии, согласно Спирману, требуют большого вклада от G (0,8-0,9), тогда как задачи на узнавание, нахождение пути из лабиринта и соединение точек имеют низкий вклад от G фактора (0,04-0,3). Что является биологической основой фактора G, Спирман утверждать не брался. Существование G как некоего компонента математической модели просто следовало из статистических исследований.

Боюсь, что если начну сейчас объяснять подробности рассчета вклада фактора G с применением матричной алгебры, количество моих читателей резко сократится. Поэтому тем, кто интересуется подробностями методов Пирсона и Спирмана и современного состояния дел с фактором G, рекомендую начать с книги Артура Дженсена и с соответствующих статей в википедии (1).

У фактора G есть важные свойства, которые необходимо упомянуть.

Первое: его невозможно померять напрямую или вычислить, основываясь лишь на результатах тестов одного человека. Вклад фактора G всегда определяется по измерениям в значительной статистической выборке людей. Чем многочисленнее выборка, тем больше мы можем доверять полученной величине «нагрузки G» (G loading) - доли «чистого» интеллекта в полученный результат, например, в балл IQ.

Второе: фактор G более-менее постоянен, или, как говорят математики, инвариантен, даже если испытуемые берут разные типы тестов, например, одна и та же группа берет сначала один стандартизованный тест на IQ, а затем приемный тест для Голландского Королевского морского флота, то фактор G в обоих случаях будет одинаков. Ученые сравнивали G, полученный анализом результатов пяти разных тестов на пятистах добровольцах и получили одинаковый результат. Это свойство позволяет сравнивать фактор G, определенный для разных популяций разными тестами на разных языках. Благодаря инвариантности G, мы можем с высокой степенью достоверности сравнивать интеллект выборок Оксфордских профессоров, бушменов и всех слесарей по имени дядя Вася.