Одна из монгольских легенд приписывает изобретение инструмента мальчику по имени Сухэ. После того, как злой хан убил любимую белую лошадь Сухэ, дух лошади явился к мальчику во сне и велел ему сделать себе музыкальный инструмент из её тела, чтобы Сухэ и его лошадь по-прежнему оставались неразлучны. Согласно легенде, Сухэ создал первый морин хуур (матоуцинь), изготовив гриф из лошадиной кости, струны из конского волоса, обтянув деревянный корпус конской шкурой и вырезав головку грифа в форме лошадиной головы. Китайские исследователи предполагают происхождение морин хуура от цзициня — древнего струнного инструмента, некогда распространённого на северо-востоке Китая.

Существует и другая легенда о происхождении морин хуура: Жил на свете богатырь, у которого был крылатый конь, и никто не мог победить его в бою. Однако враги дождались, пока герой и его конь заснут, и отрубили коню крылья. Крылатый конь погиб, и в память о нем богатырь сделал из его волоса, шкуры и костей первый морин хуур. Он заиграл на новорожденном инструменте, и в его звуках вновь услышал голос любимого скакуна.
Эта история о создании морин хуура широко известна благодаря сольной пьесе, которая исполняется на морин хууре. В ней как бы рассказывается, от мелодии к мелодии, этот сюжет. По ходу этой пьесы искусный музыкант с легкостью воспроизводит на морин хууре сложнейшие оттенки конского ржания.

Смычковые инструменты в целом очень поздно вошли в быт оседлых народов, поскольку использование конского волоса (как и шкуры) предполагало, что даже у простого музыканта есть свой собственный конь (а в средневековье такое было возможно только у кочевых народов).

Китайцы, народ с долгой памятью, неспроста считают:, что все их смычковые инструменты пришли от кочевников. Вместе с этим, морин хуур, по мнению ряда исследователей, является если не прямым предком, то «двоюродным прадедом» современных европейских смычковых инструментов, которые появились в Европе только в позднем средневековье. Это родство сохранилось в том, что морин хуур «по максимуму» изготовляется из конских волос, костей и жил (а таков был идеальный морин хуур древности), а скигаса и другие «европейские инструменты» сохранили смычок из конского волоса.

Старые скрипичные мастера Европы украшали свои инструменты «восточным» символом Бесконечного Пути. А изготовленный же без спешки морин хуур богато украшается орнаментом улъдзин, магическая функция которого - наделить музыканта и слушателей долголетием.

В Европу морин хуур первым привёз Марко Поло, который получил его в подарок в 1275 во время посещения Шанду — «летней столицы» династии Юань.

Морин хуур широко используется в современных монгольских национальных оркестрах.
В Китае, морин хуур называют матоуцинь, что означает инструмент с конской головой. Современный морин хуур, как правило, изготовляется без использования конской шкуры для деки, целиком из дерева, с резонансными отверстиями как на европейской виолончели.
У алтайцев в дополнение к морин хууру есть родственный инструмент икили, у тувинцев игил или игиль, у хакасов — ыых.
В Индии есть родственный инструмент рабанастр и другие.
В китайской музыке широко применяется ещё один двуструнный смычковый инструмент эрху.