Глава 5 Погрешность измерения
Гаусс предложил правило для оценки вклада индивидуальных ошибок в общую погрешность. Его мера общей погрешности, называемая среднеквадратической ошибкой (MSE ), – это среднее значение квадратов индивидуальных погрешностей измерения.
Роль смещения и шума в возникновении погрешностей легко обобщить двумя выражениями, которые мы назовем уравнениями расчета погрешности.
Первое из этих уравнений раскладывает погрешность однократного измерения на две составляющие: смещение, или среднюю погрешность, и остаточную «шумную погрешность». Шумная погрешность имеет положительное значение, если погрешность больше, чем смещение, и отрицательное, если меньше. Среднее значение шумных погрешностей равняется нулю.
Погрешность в однократном измерении = Смещение + Шумная погрешность
Второе уравнение расчета погрешности – это разложение на составные части среднеквадратической ошибки, которая может быть представлена как сумма квадратов смещения и шума.
Общая погрешность (MSE) = Смещение2+ Шум2
В уравнении расчета погрешности смещение и шум взаимозаменяемы, поэтому независимо от того, какой из этих двух показателей мы уменьшим, снижение общей погрешности будет одинаковым.
Далее… Глава 6 Анализ шума