Лучший форум для общения - Показать сообщение отдельно

Цитата:

Сообщение от True

Думаю, что нет. Что-то бы поменялось, открой ведущий одну из шкатулок до первого выбора

по теории вероятности, ты первый раз выбирал из трех, и имел меньший шанс угадать, то есть, вероятность того, что ты ошибся, была выше, чем когда у тебя осталось две двери.
я в первоисточнике, без шкатулок

Цитата:

"Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трёх дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас — не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2? Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?"

Сначала попробуйте подумать сами над этой задачей и прийти к ответу.

Многие отвечают, что если изменить выбор двери, то ничего изменится, т.к. дверей осталось всего две, то есть вероятность выигрыша 50 на 50. Но это неверный ответ. Правильный ответ таков, что при смене двери шансы выиграть автомобиль увеличиваются аж в 2 РАЗА! Однако, казалось бы, почему если в конце произвольный выбор из двух дверей, то вероятность должна быть не 50 на 50? А все потому, что от начального выбора двери (когда их 3 закрытых),и будет зависеть то, какая дверь будет выбрана в конце.

Давай-те же теперь подробно разберемся, почему так происходит.

Думаю, всем очевидно, что в начале шанс указать из трех дверей на дверь с автомобилем равна 1/3, а на одну из дверей с козой, соответственно, - 2/3. И давайте теперь разберем все возможные случаи того, как может происходить игра.

1)Предположим, что в начале игрок выбрал дверь с автомобилем (вероятность этого 1/3)

а)Игрок не меняет дверь, он выиграл АВТОМОБИЛЬ! (+)

б)Игрок меняет дверь и уходит домой с одной козой

( (-)

2)Предположим, что в начале игрок выбрал дверь с козой (вероятность этого 2/3)

а)Игрок не меняет дверь и, опечалившись, уходит домой с козой (-)

б)Игрок меняет дверь и радостный уезжает на АВТОМОБИЛЕ домой (+)

Посмотрев на все возможные варианты развития событий, можно заметить, что при смене двери игрок уходит с козой, только если изначально была выбрана верная дверь, вероятность чего 1/3, а в ином случае с вероятность 2/3, он забирает ключи и валит из этого заведения на новенькой (или не очень) машине.